Con esto comienzo a publicar una serie de capítulos dedicados a una nueva composición que estoy haciendo. Hace aproximadamente un mes en que empecé a trabajar en este trío de formación poco usual, tuve la posibilidad anteriormente de tener un acercamiento a esta conformación, tocando una obra de un amigo compositor, Vladimir Guicheff.
La idea de publicar este trabajo fue gracias a mi hermano. El hecho de ir mostrando los progresos composicionales, las ideas que surgen, como va adquiriendo forma poco a poco y poder apreciarlo de cerca...
De hecho es muy valioso para mí también por el motivo de que esta va a ser mi primera composición, he hecho un par antes, pero esta es la primera a la que le voy a dedicar una debida atención, mi idea es apreciar el "proceso de construcción", los caminos que voy tomando y los que abandono, en fin...
Ya dejando los preámbulos paso a abordar el planteo composicional....
Trío para viola, guitarra y marimba.
La viola y la guitarra merecen un tratamiento a parte como material a trabajar, porque estos van a trabajar de una manera "ofensa" hacia la marimba en un campo microtonal. La viola se encuentra construida con cuatro cuerdas Do (cuarta cuerda) afinadas en relación microtonal. En cuanto a la guitarra ésta tiene seis cuerdas mi (sexta cuerda, aquí si vale la pena aclarar) afinadas también microtonalmente.
Detalles de la viola:
En las gráficas 1 y 2 intento ilustrar un poco como ordeno la microtonalidad. La afinación se da a partir de un eje simétrico en el que se reflejan las relaciones de una manera "ideal"...
En la gráfica 1 se observa que con líneas punteadas se encuentra el Do 3 (natural), que para ser exactos es de una frecuencia aproximada de unos 130.812 hz... a partir de ese eje imaginario se reflejan las proporciones microtonales, de una manera que cuanto más cercano al eje más cercano al Do va a estar el do microtonal, y cuanto más se aleja a su vez más lejano al Do se van a encontrar los Do(s)...
Pero ahora aclaro porque se reflejan de una manera "ideal". Si la reflección fuera de una manera proporcional esto acortaría mi variedad en la microtonalidad, pues las cuerdas III y II serían del mismo valor, al igual que las cuerdas IV y I. Por lo que la reflección es un poco desproporcional, pero sin abandonar la idea de eje a través del cual se reflejan los valores microtonales. Por lo tanto también se puede decir que el lado derecho de la gráfica es más cercano al Do 3, comparado al sector izquierdo.
En la ilustración 2, primera gráfica, se puede observar el contorno resultante de la afinación, dando ya un orden jerárquico que es: 4,2,1,3.
Ahora vamos un poco a la guitarra:
La guitarra se construye de la misma manera que la viola, solo que la relación funciona de una manera distinta. La reflección "ideal" se mantiene , pero, a diferencia de la viola, cuanto más cerca del eje está , más se aleja el Mi microtono.
Ahora, hay que aclarar una cosa que pasé por alto para no crear confusiones, la verticalidad indica las frecuencias en cierta forma, es decir, cuanto más arriba más cercano al Mi 3 y visceversa, por lo que no hay que confundir el plano horizontal, porque en la gráfica 3 parece que las cuerdas centrales se encuentran cercanas al Mi 3, pero viendo la relación vertical no es así. Entiendo que pueda ser un poco confuso y quizás no sea la forma más apropiada de representación, pero mi idea era graficar las cuerdas en sí pensando que entre ellas habita ese eje fantasma, esa nota que en realidad es la búsqueda de todas ellas, por que todas ellas quieren ser una sola, ser esa nota...
Es así entonces que en la guitarra cuanto más lejanas las cuerdas del eje, más cerca del Mi 3, manteniendo aquella relación antes mencionada en la reflección, el lado derecho está siempre en comparación al izquierdo más apŕoximado a la nota eje, el Mi 3 . Este Mi es de un valor aproximado de unos 164.813 hz, me había pasado por alto ese dato.
La jerarquía formada entonces por el contorno de el gráfico 3 es de: 6,4,2,1,3,5.
Ahora...
Ya aclarada las ideas de organización de alturas microtonales...
¿Qué valores físicos van a tener cada una?.
Partiendo del cálculo de que un semitono musical corresponde a una proporción de 1.059463, logré hallar las proporciones microtonales... La cifra mencionada antes significa (para explicar a grosso modo) que teniendo por ejemplo el La central que es igual a 440 hz, multiplicándolo o dividiéndolo por la cifra anterior (exponensiándolo por el número de semitonos correspondientes) podemos obtener cualquier nota o frecuencia...
Por ejemplo...
La= 440 hz.
Si b= 440 x 1.059463.
Si b= 466.16372 hz...
Prosigo...
Valores Microtonales para la Viola:
Do3= 220%(1.059463)9
Do3= 130.8128875 hz
Si 3= 220%(1.059463)10
Si 3= 123.4709353 hz
Rango para los Do(s) microtonos:
Do3-Si3.
130.8128875 hz - 123.4709353 hz
Rango)= 7.3419522 hz.
Proporción= Rango%5
Proporción=7.3419522%5
Proporción=1.46839044
-------------------------------------------------------------
Tabla Viola:
Do IV= 130.8128875 - 1.4683904
Do IV=129.3444971 hz
Do III=127.8761066 hz
Do II=126.4077162 hz
Do I=124.9393257 hz
-------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------
Valores microtonales para la Guitarra:
Mi 3= 220%(1.059463)5
Mi 3=164.8138519 hz
Re#3=220%(1.059463)6
Re#3=155.563575 hz
Rango para los Mi(s) microtonos:
Mi3 - Re# 3.
Rango: 9.2502769 hz
Proporción: Rango % 7.
Proporción: 9.2502769 hz % 7.
Proporción: 1.321468129 hz.
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Tabla Guitarra:
Mi VI=164.8138519 hz - 1.321468129 hz
Mi VI=163.4923838 hz.
Mi V=162.1709156 hz.
Mi IV=160.8494475 hz.
Mi III=159.5279794 hz.
Mi II=158.2065113 hz.
Mi I=156.8850431 hz.
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Por ahora concluyo la primer parte de mi tabajo. Las gráficas pienso colgarlas aparte debido a un problema que tengo con el blog, así que disculpen las molestias...
La idea de publicar este trabajo fue gracias a mi hermano. El hecho de ir mostrando los progresos composicionales, las ideas que surgen, como va adquiriendo forma poco a poco y poder apreciarlo de cerca...
De hecho es muy valioso para mí también por el motivo de que esta va a ser mi primera composición, he hecho un par antes, pero esta es la primera a la que le voy a dedicar una debida atención, mi idea es apreciar el "proceso de construcción", los caminos que voy tomando y los que abandono, en fin...
Ya dejando los preámbulos paso a abordar el planteo composicional....
Trío para viola, guitarra y marimba.
La viola y la guitarra merecen un tratamiento a parte como material a trabajar, porque estos van a trabajar de una manera "ofensa" hacia la marimba en un campo microtonal. La viola se encuentra construida con cuatro cuerdas Do (cuarta cuerda) afinadas en relación microtonal. En cuanto a la guitarra ésta tiene seis cuerdas mi (sexta cuerda, aquí si vale la pena aclarar) afinadas también microtonalmente.
Detalles de la viola:
En las gráficas 1 y 2 intento ilustrar un poco como ordeno la microtonalidad. La afinación se da a partir de un eje simétrico en el que se reflejan las relaciones de una manera "ideal"...
En la gráfica 1 se observa que con líneas punteadas se encuentra el Do 3 (natural), que para ser exactos es de una frecuencia aproximada de unos 130.812 hz... a partir de ese eje imaginario se reflejan las proporciones microtonales, de una manera que cuanto más cercano al eje más cercano al Do va a estar el do microtonal, y cuanto más se aleja a su vez más lejano al Do se van a encontrar los Do(s)...
Pero ahora aclaro porque se reflejan de una manera "ideal". Si la reflección fuera de una manera proporcional esto acortaría mi variedad en la microtonalidad, pues las cuerdas III y II serían del mismo valor, al igual que las cuerdas IV y I. Por lo que la reflección es un poco desproporcional, pero sin abandonar la idea de eje a través del cual se reflejan los valores microtonales. Por lo tanto también se puede decir que el lado derecho de la gráfica es más cercano al Do 3, comparado al sector izquierdo.
En la ilustración 2, primera gráfica, se puede observar el contorno resultante de la afinación, dando ya un orden jerárquico que es: 4,2,1,3.
Ahora vamos un poco a la guitarra:
La guitarra se construye de la misma manera que la viola, solo que la relación funciona de una manera distinta. La reflección "ideal" se mantiene , pero, a diferencia de la viola, cuanto más cerca del eje está , más se aleja el Mi microtono.
Ahora, hay que aclarar una cosa que pasé por alto para no crear confusiones, la verticalidad indica las frecuencias en cierta forma, es decir, cuanto más arriba más cercano al Mi 3 y visceversa, por lo que no hay que confundir el plano horizontal, porque en la gráfica 3 parece que las cuerdas centrales se encuentran cercanas al Mi 3, pero viendo la relación vertical no es así. Entiendo que pueda ser un poco confuso y quizás no sea la forma más apropiada de representación, pero mi idea era graficar las cuerdas en sí pensando que entre ellas habita ese eje fantasma, esa nota que en realidad es la búsqueda de todas ellas, por que todas ellas quieren ser una sola, ser esa nota...
Es así entonces que en la guitarra cuanto más lejanas las cuerdas del eje, más cerca del Mi 3, manteniendo aquella relación antes mencionada en la reflección, el lado derecho está siempre en comparación al izquierdo más apŕoximado a la nota eje, el Mi 3 . Este Mi es de un valor aproximado de unos 164.813 hz, me había pasado por alto ese dato.
La jerarquía formada entonces por el contorno de el gráfico 3 es de: 6,4,2,1,3,5.
Ahora...
Ya aclarada las ideas de organización de alturas microtonales...
¿Qué valores físicos van a tener cada una?.
Partiendo del cálculo de que un semitono musical corresponde a una proporción de 1.059463, logré hallar las proporciones microtonales... La cifra mencionada antes significa (para explicar a grosso modo) que teniendo por ejemplo el La central que es igual a 440 hz, multiplicándolo o dividiéndolo por la cifra anterior (exponensiándolo por el número de semitonos correspondientes) podemos obtener cualquier nota o frecuencia...
Por ejemplo...
La= 440 hz.
Si b= 440 x 1.059463.
Si b= 466.16372 hz...
Prosigo...
Valores Microtonales para la Viola:
Do3= 220%(1.059463)9
Do3= 130.8128875 hz
Si 3= 220%(1.059463)10
Si 3= 123.4709353 hz
Rango para los Do(s) microtonos:
Do3-Si3.
130.8128875 hz - 123.4709353 hz
Rango)= 7.3419522 hz.
Proporción= Rango%5
Proporción=7.3419522%5
Proporción=1.46839044
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Tabla Viola:
Do IV= 130.8128875 - 1.4683904
Do IV=129.3444971 hz
Do III=127.8761066 hz
Do II=126.4077162 hz
Do I=124.9393257 hz
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Valores microtonales para la Guitarra:
Mi 3= 220%(1.059463)5
Mi 3=164.8138519 hz
Re#3=220%(1.059463)6
Re#3=155.563575 hz
Rango para los Mi(s) microtonos:
Mi3 - Re# 3.
Rango: 9.2502769 hz
Proporción: Rango % 7.
Proporción: 9.2502769 hz % 7.
Proporción: 1.321468129 hz.
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Tabla Guitarra:
Mi VI=164.8138519 hz - 1.321468129 hz
Mi VI=163.4923838 hz.
Mi V=162.1709156 hz.
Mi IV=160.8494475 hz.
Mi III=159.5279794 hz.
Mi II=158.2065113 hz.
Mi I=156.8850431 hz.
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Por ahora concluyo la primer parte de mi tabajo. Las gráficas pienso colgarlas aparte debido a un problema que tengo con el blog, así que disculpen las molestias...
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